استفاده از روش هموتوپی پرتوربیشن برای تحلیل انتقال حرارت همرفت اجباری سیال محیط متخلخل در درون محفظه استوانه¬ای

چکیده

در این مقاله، به تحلیل جریان همرفت اجباری و لایه‌ای کاملاً  توسعه یافته در داخل یک لوله مدور حاوی مواد اشباع شده و متخلخل با  شار حرارتی یکنواخت در دیواره‌ها، با استفاده از روش هموتوپی پرتوربشن پرداخته شده است. همچنین در این مقاله، در ناحیه متخلخل برای معادله مومنتوم از مدل بریکمن استفاده شده است که مناسب برای محیط متخلخل است و از اهمیت عملی بالایی برخوردار است. از روش WKB برای ارزش‌های کوچکی از عددهای  دارسی استفاده شده است. در مواردی که عددهای دارسی بزرگ است، برای حل معادلات مومنتم از روش هموتوپی ‌پرتوریشن استفاده شده است. همچنین برای حل معادله توازن انرژی در عددهای دارسی کوچک و بزرگ، مشابه روشهای اعمال شده در معادله سرعت استفاده شده است. نتایج حاصل از تحقیق نشان می‌دهد که پروفیل سرعت شدیداَ به مقدار پارامتر s، بستگی دارد، به‌طوری‌که سرعت سیال در محیط متخلخل در مقایسه با سرعت سیال در محیط سیال خالص کمتر بوده و با کاهش بیشتر عدد دارسی، سرعت سیال در این محیط  کاهش می‌یابد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Homotopy Perturbation Based Analysis to Investigate Forced Convection in a Porous Saturated Tube

چکیده [English]

Fully developed laminar steady forced convection inside a circular tube filled with  saturated porous medium and with uniform heat flux at the wall is investigated on  the basis of a Brinkman model which is appropriate for hyperporous materials which are of current practical importance. The “WKB method” is applied for small values of the Darcy number. For the case of large Darcy number, the solution for the Brinkman momentum equation is found in terms of an asymptotic expansion. With the velocity distribution determined, the energy equation is solved using the same asymptotic technique. The results of the study show that the velocity profiles depends strongly on the parameter s. As this parameter increases, the central region containing a relatively uniform velocity distribution spreads further towards the wall.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Forced convection
  • homotopy perturbation
  • Brinkman model
  • Darcy number
  • Porous medium
[1]          aled ARA, Vafai K. The role of porous media in modeling flow and heat transfer in biological tissues. International Journal of Heat and Mass Transfer 2003; 46:4989-5003.

[2]          M.Kaviany, Principle of heat transfer in Porous Media, 2nd Edition, Springer,New York, 1995.

[3]          A.H. Nayfeh, Problems in Perturbation, 2nd Edition, Wiley,New York, 1993.

[4]          D.A. Nield, A. Bejan, Convection in Porous Media, 2nd Edition, Springer,New York, 1999.

[5]          R.K. Shah, A.L. London, Laminar Flow Forced Convection in Ducts, Advances in Heat Transfer, Supplement 1, Academic Press, New York, 1978.