حل معادلات لایه مرزی آرام به روش های توایتز- والز و تفاضل محدود

چکیده

تاکنون محققان بسیاری روش های گوناگونی برای حل معادلات لایه مرزی ارائه نموده اند. این روش ها براساس روش های عددی یا روش های تحلیلی بوده است. در مطالعه حاضر، معادلات لایه مرزی به دو روش حل شده اند. ابتدا روش توایتز- والز و شکل انتگرالی معادلات لایه مرزی بیان گردیده است. سپس روش تفاضل محدود به صورت صریح بیان شده و معادلات لایه مرزی بر این اساس گسسته سازی گردیده اند. در نهایت، روشهای مذکور برای تحلیل جریان آرام و دوبعدی سیال روی یک ورق تخت بکار گرفته شده اند. نتایج حاصل نشان دهندۀ توافق خوبی میان دو روش مذکور می باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Solution of Boundary Layer Equations by Thwaites-Walz and Finite Difference Methods

چکیده [English]

Different schemes have been implemented for Solution of boundary layer equations by many of researchers in the past. These methods are commonly based on numerical or analytical techniques.  In this study, boundary layer equations are solved by two different methods. At first, the integral forms of boundary layer equations are expressed and considered by using Thwaites-Walz method. Then, explicit form of finite difference equation is implemented for discretization of boundary layer equation. Finally, laminar two dimensional flow on a flat plate is analyzed by employing both Thwaites-Walz and Finite difference method. Obtained results from the suggested methods are in good agreement with each other

کلیدواژه‌ها [English]

  • Boundary Layer
  • Thawites-Walz Method
  • Finite difference
  • Flat plate

[1]         H. Schlichting, Boundary Layer Theory, McGraw-Hill, 7th ed., 1979.

[2]          Prandtl, L, “Uber Flussigkeitsbewegung bei sehr kleiner Reibung”, Verh. III. Intern. Math. Kongr.,Heidelberg, 1904, S. 484{491, Teubner,Leipzig, 1905.

[3]         John D. Anderson, Jr, "Ludwig Prandtl's Boundary Layer", Physics Today, December 2005.

[4]         F. M. White, “Fluid Mechanics”, McGraw-Hill, 3rd ed., 1993.

[5]         J. Schetz, “Boundary Layer Analysis”, Prentice-Hall 1993.

[6]         F. M. White, “Viscous Fluid Flow”, McGraw-Hill, 2nd ed., 1993.

[7]         Tanvir Rahman Faisal.Md, Islam.S, “Primitive Variable Approach to Calculate Separation Point in Laminar Boundary Layer Along a Flat Plate” Journal of Engineering and Applied Sciences. Vol.1, No.3, 2006.

[8]         Blottner, F. G. 1970. Finite difference methods of solution of the boundary layer equations. AIAA Journal. Vol. 8(2): 193 – 205.

[9]      Moses, Hal L. 1985. Simultaneous solution of the inviscid flow with a finite difference boundary layer calculation. AIAA Journal. pp. 1274–1282.