مدل سازی عددی امواج تنها توسط معادلات بوسینسک پِرِگرین به کمک روش اجزاء محدود

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد سازه دریایی، دانشکدۀ مهندسی دریا، دانشگاه صنعتی امیر کبیر

2 دانشیار دانشکدۀ مهندسی دریا، دانشگاه صنعتی امیر کبیر

3 فارغ التحصیل کارشناسی ارشد سازه دریایی، دانشکدۀ مهندسی دریا، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده

از نگاه  تاریخی، معادلاتی که قابلیت مدل سازی خواص پراکنش و غیر خطینگی امواج را دارند برای اولین بار برای شرح نتایج آزمایشگاهی امواج تنها توسط پرگرین(1967) به کار برده شدند. در سال 1972، پرگرین بر اساس معادلاتی که در سال 1967  به دست آورده بود، دستگاه معادلات جدیدی برای مدل سازی امواج در آب های کم عمق استخراج نمود. این معادلات، بعداٌ اساس استخراج دستگاه های معادلات آب های کم عمقی همچون مدسن-سورنسن(1992) قرار گرفت[1]. در این مقاله تلاش بر آن بوده است که طرح عددی مناسبی بر اساس روش المان محدود برای حل دستگاه معادلات پرگرین(1972) ارائه گردد که قابل کاربرد برای دیگر دستگاه های آب کم عمق منتج شده از دستگاه مذکور، باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Application of Finite Element Method for Numerical Modeling of Solitary Waves by Peregrine Boussinesq Equations

نویسندگان [English]

  • E Derakhti 1
  • P Ghadimi 2
  • M Jabbari 3
چکیده [English]

From historical point of view, equations that have the capability of modeling the dispersion and nonlinearity characteristics of waves were first used by Peregrine in 1967 to analyze the experimental results of solitary waves. In year 1972, Peregrine, based on the equations that he had developed in year 1967, derived a new system of equations for modeling the waves in shallow waters. These equations later became the foundations for derivation of shallow water system of equations like that of Madsen-Sorensen in1992. Inthe present article, an effort has been made to offer a suitable finite element method for numerical solution of Peregrine system of equations (1972) which would have the capability of solving other shallow water system of equations that would be derived based on the Peregrine system of equations.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Peregrine System of Equations؛ Shallow Water؛ Solitary Waves
  • finite element method
[1]         Madesen , P.A. ,and Sorensen , O.R. ,1992. Anew form of the Boussinesq equations with improved linear dispersion characteristics . part 2 . a slowly varying bathymetry . coastal engineering . Vol.18,pp.183-204.

[2]         Peregrine , D.H. , 1967 . long waves on a beach . journal of Fluid Mechanic . Vol .27,pp.815-827.

[3]         Peregrine , D.H. , 1972 . Equation for water wavwes and the approximations behind them . In R.Meyer , editor , waves on beaches and resulting sediment transport . PP.95-122.

[4]         Zienkiewicz , O.C. , and  Morgan , K. ,Finite Elements and Approximation . Wiley interscience.

[5]        Katapodes,N.D., and Wu , C. , 1986 . A model for unidirectional water waves . ASCE journal of Engineering Mechanics . Vol.112(7),pp.697-717.

[6]         Bellotti , G. , and Brocchini , M. , 2001. On the shoreline boundary conditions for Boussinesq type models . international journal for numerical methods in fluids . Vol.37,pp.497-500.

[7]         Grilli , S.T. , skourup , J. , Svendsein , I.A. ,and Veeramony , J. , 1994 . shoaling of solitary waves on plane beaches . ASCE journal of waterway , port , coastal , and ocean engineering . Vol.120,pp.609-628

[8]         Wei , G. , and Kirby , J.T. , 1995 . Time- dependent numerical code for extended Boussinesq equation . ASCE journal of waterway , port , coastal , ocean engineering . Vol.121,pp.251-261.